6 Sea $ABC$ un triángulo escaleno acutángulo, y denote por $D,E,F$ los puntos medios de $BC,CA,AB$ , respectivamente. Sea la circunferencia circunscrita de $DEF$ , $O_1$ , y sea $N$ su centro. Sea la circunferencia circunscrita de $BCN$ , $O_2$ . $O_1$ y $O_2$ se cortan en dos puntos $P, Q$ . $O_2$ corta a $AB$ en el punto $K(\neq B)$ y corta a $AC$ en el punto $L(\neq C)$ . Demuestre que las tres rectas $EF,PQ,KL$ son concurrentes.