4 Para un entero positivo $n$ , denote por $p(n)$ el número de tuplas de enteros no negativos $(x,y,z,w)$ tales que $x+2y+2z+3w=n$ . Además, denote por $q(n)$ el número de tuplas de enteros no negativos $(a,b,c,d)$ tales que (i) $a+b+c+d=n$ (ii) $a \ge b \ge d$ (iii) $a \ge c \ge d$ Demuestre que para todo $n$ , $p(n) = q(n)$ .