8 Para todo conjunto $S$ con $n(\ge3)$ enteros distintos, demuestre que existe una función $f:\{1,2,\dots,n\}\rightarrow S$ que satisface las dos condiciones siguientes. (i) $\{ f(1),f(2),\dots,f(n)\} = S$ (ii) $2f(j)\neq f(i)+f(k)$ para todos $1\le i<j<k\le n$ .