En un cuadrilátero convexo $ABCD$, $\angle ABC = \angle CDA$. Sea $X \neq C$ la intersección de la circunferencia circunscrita de $\triangle BCD$ y la circunferencia con diámetro $AC$. Demuestra que la tangente a la circunferencia circunscrita de $\triangle BCD$ en $X$, y la tangente a la circunferencia circunscrita de $\triangle ABD$ en $A$ concurren sobre $BD$.