Halle todas las funciones $f : \mathbb{N} \to \mathbb{Z}$ que satisfacen $$ f(x^2 - xy + y^2) = f(x)^2 - f(x)f(y) + f(y)^2 $$ para todos los enteros positivos $x$ , $y$ . Propuesto por Seunghwan Lee Acorn-SJ