Sea $ABCD$ un trapecio isósceles con $AD \parallel BC$ , inscrito en una circunferencia $\omega$ . Sea $S$ ( $ \ne A$ ) el segundo punto de intersección de $\omega$ con la recta que une $A$ y el punto medio de $BC$ . Sea $X$ el punto de intersección de $BC$ y la tangente a $\omega$ en $D$ . Existe un punto $Y$ sobre la circunferencia circunscrita de $\triangle ADX$ tal que $\angle BAY = 90^\circ$ . Si $AS = AC$ , demuestre que $\angle ACY = 90^\circ$ . Propuesto por Hyunwoo Choi Acorn-SJ