Demuestre que existe un conjunto $S$ de enteros positivos tal que todos los elementos de $S$ son menores o iguales que $2^{2026}$ y se cumple la siguiente condición. $$\text{(condition)} \left| S \right|=2^{1013} \text{and for distinct $x$,$y$,$z$ that $x$,$y$,$z$} \in S, \tfrac{x+y+z}{3}\notin S$$