Sea $S$ el conjunto de $2025$ puntos diferentes y no hay tres puntos que estén sobre la misma recta. Sea $X$ el conjunto de $4$ -uplas $(A,B,C,D)$ donde $A,B,C,D$ son todos diferentes y $A,B,C,D$ son elementos de $S$ . Demuestre que el número de $(A,B,C,D)\in X$ es al menos $\tfrac{\left| X \right|}{15}$ , para las cuales existe un punto de intersección del segmento $AB$ y el segmento $CD$ . Propuesto por Seho Jung