Para polinomios dados $f,g$ con coeficientes enteros en dos variables, defina las sucesiones de enteros $\{x_i\},\{y_i\}$ $(i=0,1,\dots)$ mediante \[ x_0=y_0=0,\qquad x_{i+1}=f(x_i,y_i),\qquad y_{i+1}=g(x_i,y_i)\quad (i\ge 0). \] Sea $T$ el menor entero positivo tal que $x_T=y_T=0$ . (a) ¿Existe tal par $f,g$ para $T=6$? (b) ¿Existe tal par $f,g$ para $T=7$? Propuesto por Jimin Kim