Encuentre la menor constante $A>0$ tal que la siguiente desigualdad se cumple siempre: para todo entero positivo $n$ y enteros $c_1,c_2,\dots,c_n$ , $d_1,d_2,\dots,d_n$ que satisfacen $d_1+d_2+\cdots+d_n=0$ , se cumple la desigualdad $$ \sum_{i=1}^{n}\left( 2\sum_{j=1}^{c_i}\left\lceil \frac{d_i}{c_i}j \right\rceil + \left(-1+2\sum_{j=1}^{i-1} d_j\right)c_i \right) + n < A\left(\sum_{i=1}^{n}\sqrt{c_i^2+d_i^2}\right)^2 $$. Propuesto por Jihoo Lee