Dado un triángulo $ABC$ , sea $P$ la intersección de la recta que pasa por $A$ perpendicular a $AC$ y la recta que pasa por $B$ perpendicular a $AB$ . Sea $Q$ la intersección de la recta que pasa por $A$ perpendicular a $AB$ y la recta que pasa por $C$ perpendicular a $AC$ . Demuestre que la mediatriz de $BC$ biseca al segmento $PQ$ . Propuesto por Hyunwoo Choi