Para 2026 números reales $x_1, x_2, \ldots, x_{2026}$ tales que $1 \le x_i \le 2$ para cada $i$ , encuentre el mínimo valor posible de $$\frac{x_1x_2 + x_2x_3 + \cdots + x_{2025}x_{2026} + x_{2026}x_1}{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_{2026}^2}.$$ Propuesto por Seho Jung