Encuentre todas las funciones $f:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$ tales que para todos los números reales $x>1$ e $y>0$ , \[ f\!\left(\frac{f(y)}{x-1}\right)+y \;=\; f\!\left(\frac{1}{xy}\right). \] Propuesto por Kim Gyumin