Olimpiada Matemática Nacional de Kosovo 2017 Problema 2
2 Demuestre que para todo real positivo $a,b,c$ se cumple la desigualdad: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+1 \geq \frac{2\sqrt2}{3} (\sqrt{\frac{a+b}{c}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}})$ ¿Cuándo se cumple la igualdad?
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Kevin
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