3 Sea $a\geq 2$ un número natural fijo, y sea $a_{n}$ la sucesión $a_{n}=a^{a^{.^{.^{a}}}}$ (por ejemplo $a_{1}=a$ , $a_{2}=a^a$ , etc.). Demuestre que $(a_{n+1}-a_{n})|(a_{n+2}-a_{n+1})$ para todo número natural $n$ .