5 Las rectas determinadas por los lados $AB$ y $CD$ del cuadrilátero convexo $ABCD$ se intersecan en el punto $P$ . Demuestre que $\alpha +\gamma =\beta +\delta$ si y solo si $PA\cdot PB=PC\cdot PD$ , donde $\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta$ son las medidas de los ángulos internos de los vértices $A, B, C, D$ respectivamente.