3 Sea $\triangle ABC$ un triángulo. Sea $O$ el circuncentro del triángulo $\triangle ABC$ y $P$ un punto variable en el segmento $BC$ . La circunferencia con centro $P$ y radio $PA$ interseca la circunferencia circunscrita del triángulo $\triangle ABC$ nuevamente en otro punto $R$ , y $RP$ interseca la circunferencia circunscrita del triángulo $\triangle ABC$ nuevamente en otro punto $Q$ . Demuestre que los puntos $A$ , $O$ , $P$ y $Q$ son concíclicos.