Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con $AD \nparallel BC$ y sea $E$ la intersección de sus diagonales. Sea $F$ un punto sobre el segmento $AB$ . Sean $G$ y $H$ puntos sobre las rectas $AC$ y $BD$ , respectivamente, tales que $FG \parallel BC$ y $FH \parallel AD$ . Demuestre que cuando $F$ se mueve a lo largo del segmento $AB$ , la circunferencia circunscrita del triángulo $\triangle EGH$ pasa por un punto fijo distinto de $E$ .