Sea $ABC$ un triángulo dado. Sean $A_1$ y $A_2$ puntos sobre el lado $BC$ . Sean $B_1$ y $B_2$ puntos sobre el lado $CA$ . Sean $C_1$ y $C_2$ puntos sobre el lado $AB$ . Suponga que los puntos $A_1,A_2,B_1,B_2,C_1$ y $C_2$ están sobre una circunferencia. Demuestre que las rectas $AA_1, BB_1$ y $CC_1$ son concurrentes si y solo si $AA_2, BB_2$ y $CC_2$ son concurrentes.