Para una sucesión de enteros $a_1 < a_2 < \cdot\cdot\cdot < a_n$ , se dice que un par $(a_i,a_j)$ con $1 \leq i < j \leq n$ está balanceado si el número $\frac{a_i+a_j}{2}$ pertenece a la sucesión. Para todo número natural $n \geq 3$ , halle el número máximo posible de pares balanceados en una sucesión con $n$ números.