Demuestre que para cualesquiera números reales $a$ y $b$ distintos de $0$ , se cumple la desigualdad $$\bigg \lvert \frac{a}{b} + \frac{b}{a}+ab \bigg \lvert \geq \lvert a+b+1 \rvert$$ . ¿Cuándo se alcanza la igualdad?