Sean $g_a$ , $g_b$ y $g_c$ las medianas de un triángulo $\triangle ABC$ trazadas desde los vértices $A$ , $B$ y $C$ , respectivamente. Análogamente, sean $g_x$ , $g_y$ y $g_z$ las medianas de otro triángulo $\triangle XYZ$ . Demuestre que si $$g_a : g_b : g_c = g_x : g_y : g_z, $$ entonces los triángulos $\triangle ABC$ y $\triangle XYZ$ son semejantes.