Sobre el lado $AB$ del paralelogramo $ABCD$ tomamos los puntos $X$ y $Y$ tales que los puntos $A$ , $X$ , $Y$ y $B$ aparecen en ese orden. Las rectas $DX$ y $CY$ se intersecan en el punto $Z$ . Suponga que el área del triángulo $\triangle XYZ$ es igual a la suma de las áreas de los triángulos $\triangle AXD$ y $\triangle CYB$ . Demuestre que el área del cuadrilátero $XYCD$ es igual a $3$ veces el área del triángulo $\triangle XYZ$ .