Sea $\mathbb R^+$ el conjunto de los números reales positivos. Encuentre todas las funciones $f:\mathbb R^+ \to \mathbb R^+$ tales que para todos $x, y \in \mathbb R^+$ , $$ f\left(f\left(x^2y\right)+x f(y)^2\right)=x y f\left(x+f(y)\right). $$