Ana y Ben juegan el siguiente juego. Ana elige un número real $x$ y le dice a Ben dos números, uno después del otro. Ben sabe que uno de los dos números que Ana le dice es el propio número $x$ , mientras que el otro número es $2x-\frac{1}{x},$ pero no sabe cuál de estos dos números le dice ella primero. Ben gana el juego si puede determinar con total certeza el número $x$ elegido por Ana; en caso contrario, gana Ana. Encuentre todos los valores de $x$ para los cuales Ana gana el juego.