Olimpiada Matemática Nacional de Kosovo 2026 Problema 4

Para cada número natural, Ana realiza la siguiente operación: suma todas las cifras en las posiciones impares del número y le resta el doble de la suma de las cifras en las posiciones pares. Las posiciones de las cifras se cuentan desde la derecha: la cifra de las unidades está en la primera posición, la de las decenas en la segunda, y así sucesivamente. Por ejemplo, para el número $1483$ , Ana obtiene $$\underbrace{3+4}_{\text{odd positions}}-\ 2\ \times\underbrace{(8+1)}_{\text{even positions}}=-11.$$ Ana observa que a veces dos números distintos dan el mismo resultado después de esta operación. ¿Cuál es la diferencia mínima entre dos números que dan el mismo resultado?

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Kevin

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