Prueba de Selección de Equipos de Kosovo 2015 Problema 1
1 a)Demuestre que para todo número natural n existen números naturales a y b tales que $(1-\sqrt{2})^n=a-b\sqrt{2}$ y $a^2-2b^2=(-1)^n$ b)Usando la primera ecuación, demuestre que para todo n existe m tal que $(\sqrt{2}-1)^n=\sqrt{m}-\sqrt{m-1}$
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Kevin
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