Prueba de Selección de Equipos de Kosovo 2017 Problema 4

4 Para todo $n \in \mathbb{N}_{0}$ , demuestre que $\sum_{k=0}^{\left[\frac{n}{2} \right]}{2}^{n-2k} \binom{n}{2k}=\frac{3^{n}+1}{2}$

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Kevin

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