2 Sea $p$ un número primo impar. Ana y Ben juegan un juego con movimientos alternados de la siguiente manera: en cada movimiento, el jugador al que le toca el turno elige un número, que no haya sido elegido antes por ninguno de los jugadores, del conjunto $\{1,2,...,2p-3,2p-2\}$ . Este proceso continúa hasta que no queda ningún número. Después del final del proceso, cada jugador crea un número tomando el producto de los números elegidos y luego sumando 1. Decimos que un jugador gana si el número que creó es divisible por $p$ , mientras que el número que creó el oponente no es divisible por $p$ ; de lo contrario, decimos que el juego termina en empate. Ana hace el primer movimiento. ¿Existe una estrategia para que alguno de los jugadores gane el juego? Propuesto por Dorlir Ahmeti, Kosovo