4 En una pizarra, Ana escribe $a$ enteros distintos, mientras que Ben escribe $b$ enteros distintos. Luego, Ana suma cada uno de sus números con cada uno de los números de Ben y obtiene $c$ enteros distintos. Por otro lado, Ben resta cada uno de sus números de cada uno de los números de Ana y obtiene $d$ enteros distintos. Para cada entero $n$ , sea $f(n)$ el número de maneras en que $n$ puede escribirse como suma de un número de Ana y un número de Ben. a) Muestre que existe un entero $n$ tal que $$f(n)\geq\frac{ab}{c}.$$ b) ¿Existe un entero $n$ tal que $$f(n)\geq\frac{ab}{d}?$$ Propuesto por Besfort Shala, Kosovo