Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo con $AB = BC$ . La mediatriz de $AB$ interseca a $BC$ en $D$ , y a la circunferencia circunscrita $\omega$ de $\triangle ADC$ nuevamente en el punto $E$ . Sea $F$ el punto diametralmente opuesto a $E$ en $\omega$ . Demuestre que $BD=DF$