Se da una tabla de dimensiones $n \times n$ , donde $n \ge 2$ . Cada una de sus casillas está coloreada de rojo o de azul. A cada casilla de la tabla le asignamos un par ordenado $(a,b)$ , donde $a$ es el número de casillas de su misma fila que tienen el mismo color que ella, y $b$ es el número de casillas de su misma columna que tienen el mismo color que ella (en ambos casos la casilla misma está incluida en el conteo). ¿Para qué valores de $n$ es posible colorear la tabla de modo que todas las casillas de la tabla reciban pares ordenados distintos? Nota: Dos pares ordenados $(x,y)$ y $(x',y')$ se dicen diferentes si $x \ne x'$ o $y \ne y'$ .