En el campeonato de fútbol de la Facultad de Cibernética participaron \( n \geq 3 \) equipos. La competencia se realizó en formato de todos contra todos, es decir, cada equipo jugó contra cada uno de los demás exactamente una vez. Por una victoria, un equipo obtiene 3 puntos, por una derrota no se otorgan puntos, y por un empate, ambos equipos reciben 1 punto cada uno. Resultó que el equipo ganador obtuvo estrictamente más puntos que cualquier otro equipo y tuvo como máximo tantas victorias como derrotas. ¿Cuál es el menor \( n \) para el cual esto podría ocurrir? Propuesto por Bogdan Rublov