¿Es posible escribir los enteros positivos del $1$ al $2025$ en las celdas de una cuadrícula de \( 45 \times 45 \) de modo que cada número se use exactamente una vez, y al mismo tiempo, cada número escrito sea mayor que todos los números ubicados en sus celdas adyacentes por lado o menor que todos los números ubicados en sus celdas adyacentes por lado? Propuesto por Anton Trygub