Sea $D$ un punto arbitrario sobre el arco menor $BC$ de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Sea $H$ el ortocentro, $M$ el punto medio de $BC$ , y $F$ el punto simétrico de $D$ con respecto a $M$ . La recta $DH$ corta de nuevo a la circunferencia circunscrita en $E$ , y $P$ es el punto de intersección de las rectas $BC$ y $FH$ . Demuestre que $PH=PE$ . Propuesto por Rostyslav Pieshkov