Sea $n\ge3$ y sean $x_1,x_2,\dots,x_n$ números reales positivos tales que $x_1+x_2+\cdots+x_n=n$ . Demuestre que \[ \sum_{i=1}^n \frac{x_i^3}{x_i^2+x_{i+1}x_{i+2}} \ge \frac{n}{2}, \] donde los índices se toman módulo $n$ . Propuesto por Pavlo Protsenko