Olimpiada Nacional de Letonia 2016 Problema 5

5 Todos los vértices de un 2016-ágono regular están inicialmente blancos. ¿Cuál es el número mínimo de ellos que se pueden pintar de negro para que: (a) No haya triángulo rectángulo (b) No haya triángulo acutángulo cuyos vértices estén entre los vértices del 2016-ágono que sigan siendo blancos?

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Kevin

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