2 Triángulo $ABC$ tiene incírculo $\omega$ e incentro $I$. Sobre sus lados $AB$ y $BC$ escogemos puntos $P$ y $Q$ respectivamente, de modo que $PI = QI$ y $PB > QB$. El segmento $QI$ interseca a $\omega$ en $T$. Traza una recta tangente a $\omega$ que pase por $T$; esta interseca los lados $AB$ y $BC$ en $U$ y $V$ respectivamente. Demuestra que $PU = UV + VQ$.