2.1 Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $BC=CA$, y sea $D$ un punto en el interior del lado $AB$ tal que $AD< DB$. Sean $P$ y $Q$ dos puntos en el interior de los lados $BC$ y $CA$, respectivamente, tales que $\angle DPB = \angle DQA = 90^{\circ}$. Sea $E$ el punto donde la mediatriz de $PQ$ corta al segmento $CQ$, y sean las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $CPQ$ que se cortan de nuevo en el punto $F$, diferente de $C$. Suponga que $P$, $E$, $F$ son colineales. Demuestre que $\angle ACB = 90^{\circ}$.