4 La función $f(x)$ está definida para números positivos, toma valores positivos y satisface la ecuación $$ f(x)f(y)=f(xy)+f\left(\frac{x}{y}\right).$$ a) Mencione al menos tres de tales funciones. b) Demuestre que $f(x) \ge 2$ , $f(1)=2$ . c) Demuestre que si $f(x)$ satisface la condición, entonces la función $f^2(x)-2$ también la satisface.