Olimpiada Matemática Lusófona 2015 Problema 2

2. Determina todos los números de diez cifras cuyo decimal $\overline{a_0a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9}$ está dado por tal que para cada entero $j$ con $0\le j \le 9$, $a_j$ es igual al número de dígitos iguales a $j$ en esa representación. Es decir: el primer dígito es igual a la cantidad de "$0$" en la escritura de ese número, el segundo dígito es igual a la cantidad de "$1$" en la escritura de ese número, el tercer dígito es igual a la cantidad de "$2$" en la escritura de ese número, ... , el décimo dígito es igual al número de "$9$" en la escritura de ese número.

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Kevin

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