4 En la figura, los triángulos $ABC$ y $CDE$ son equiláteros, con lados de longitud $1$ y $4$, respectivamente. Además, $B$, $C$ y $D$ son colineales, y $F$ y $G$ son puntos medios de $BC$ y $CD$, respectivamente. Sea $P$ el punto de intersección de $AF$ y $BE$. Determina el área del triángulo sombreado $BPG$.