3 Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$. Una recta $r$ que pasa por $I$ interseca las circunferencias circunscritas de los triángulos $AIB$ y $AIC$ en los puntos $P$ y $Q$, respectivamente. Demuestra que el circuncentro del triángulo $APQ$ está sobre la circunferencia circunscrita de $ABC$.