2 Las circunferencias $\omega_{1}$ y $\omega_{2}$ se intersecan en los puntos $A$ y $B$ . Sean $t_{1}$ y $t_{2}$ las tangentes a $\omega_{1}$ y $\omega_{2}$ , respectivamente, en el punto $A$ . Sea $C$ la segunda intersección de $\omega_{1}$ y $t_{2}$ , y sea $D$ la segunda intersección de $\omega_{2}$ y $t_{1}$ . Los puntos $P$ y $E$ se encuentran sobre el rayo $AB$ , tales que $B$ está entre $A$ y $P$ , $P$ está entre $A$ y $E$ , y $AE = 2 \cdot AP$ . La circunferencia circunscrita a $\bigtriangleup BCE$ interseca nuevamente a $t_{2}$ en el punto $Q$ , mientras que la circunferencia circunscrita a $\bigtriangleup BDE$ interseca nuevamente a $t_{1}$ en el punto $R$ . Demuestre que los puntos $P$ , $Q$ , y $R$ son colineales.