5 Sean $p_{1}$ , $p_{2}$ , ..., $p_{k}$ números primos distintos. Determine el número de enteros positivos de la forma $p_{1}^{\alpha_{1}}p_{2}^{\alpha_{2}}...p_{k}^{\alpha_{k}}$ , $\alpha_{i}$ $\in$ $\mathbb{N}$ para los cuales $\alpha_{1} \alpha_{2}...\alpha_{k}=p_{1}p_{2}...p_{k}$ .