2 Se dan $ 2^n $ monedas a un grupo de niños. Se produce un intercambio de monedas cuando alguno de los niños tiene al menos la mitad de todas las monedas. Entonces, de las monedas de uno de esos niños se da a todos los demás niños tantas monedas como las que el niño ya tenía. En el caso en que todas las monedas están en un solo niño, no hay posibilidad de intercambio. ¿Cuál es el mayor número posible de intercambios consecutivos? ( $ n $ es un número natural)