3 Se da un triángulo acutángulo tal que $ BC $ es el lado más largo. Sean $ E $ y $ G $ los puntos de intersección de la altura desde $ A $ a $ BC $ con la circunferencia circunscrita del triángulo $ ABC $ y con $ BC $ , respectivamente. Suponga que el centro $ O $ de esta circunferencia está sobre la recta perpendicular desde $ A $ a $ BE $ . Sea $ EM $ perpendicular a $ AC $ y $ EF $ perpendicular a $ AB $ . Demuestre que el área de $ FBEG $ es mayor que el área de $ MFE $ .