Macedonia National Olympiad 2014 Problema 4
4 Sean $a,b,c$ números reales tales que $a+b+c = 4$ y $a,b,c > 1$ . Demuestre que: \[\frac 1{a-1} + \frac 1{b-1} + \frac 1{c-1} \ge \frac 8{a+b} + \frac 8{b+c} + \frac 8{c+a}\]
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Kevin
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