Sea $ABCD$ un cuadrilátero con $AB>AD$ tal que la circunferencia inscrita $k_1$ del $\triangle ABC$ con centro $O_1$ y la circunferencia inscrita $k_2$ del $\triangle ADC$ con centro $O_2$ tienen un punto común sobre $AC$ . Si $k_1$ es tangente a $AB$ en $M$ y $k_2$ es tangente a $AD$ en $L$ , demuestre que las rectas $BD$ , $LM$ y $O_1O_2$ pasan por un punto común.