3 Sea $n$ un número natural. Suponga que $P_1, P_2, \dots, P_n$ son puntos sobre un círculo de radio $1$ . Demuestre que \[ \sum_{1 \le i < j \le n} d(P_i, P_j)^2 \le n^2, \] donde, para puntos $X$ y $Y$ del plano, denotamos por $d(X, Y)$ la distancia entre ellos. Demuestre que la igualdad puede cumplirse para todo número natural $n$ .